En la sesión de hoy tomaremos el primero contacto con el concepto de las sumas y las restas, el cual al finalizar esta sesión y la siguiente el alumno de haber asimilado el concepto y debe poner realizar operaciones de sumas y restas con dos cifras.
Empezaremos explicando que ambas operaciones son posibles de realizar mediante los conceptos vistos anteriormente en las sesiones 3 y 4, ya que utilizando la base decimal de los números será posible utilizar adiciones y sustracciones.
Comenzaremos por la adición de un número, ya que utilizando únicamente el concepto de las decenas y las unidades, y utilizando los bloques multibase podremos obtener el resultado de la operación:
Por ejemplo:
34 + 28
En el caso de la sustracción o la resta utilizaremos también el concepto de unidades y decenas vistas anteriormente para realizar las operaciones, en el caso de la sustracción veremos también un solo método el de tomar prestado.
Tomar prestado: Por ejemplo: 52 - 27
Una vez explicada la teoría para asimilar mejor el concepto de las sumas y las restas de números de dos cifras mostraremos a los alumnos un vídeo donde visualmente adquieran mejor el conocimiento.
Para las sumas:
Para las restas:
Una vez visualizados los vídeos pondremos en práctica todo lo aprendido mediante un par de juegos interactivos, estos juegos los trabajaremos en grupos de 5 alumnos, y proyectaremos el juego en la pizarra y el grupo de alumnos que antes adivine la operación deberán levantar el brazo un portavoz del grupo, y si acierta se le sumará un punto y así consecutivamente, lo realizaremos un máximo de 5 veces, una para la adición y otras 5 para la sustracción, el equipo que más puntos tenga en el cómputo final del juego ganará, y esa semana se les asignará el puesto de ayudantes del profesor.
Esta sesión la concluiremos con el recuento de puntos de todos los equipos y el equipo ganador tendrá el privilegio de ser el ayudante del profesor en la próxima sesión.
Una vez iniciado el tema de la descomposición numérica en la sesión anterior, en la sesión de hoy nos dedicaremos a realizar un trabajo práctico más exhaustivo para cimentar los conocimientos sobre este tema, de modo que los alumnos sepan realizar cualquier descomposición numérica en base decimal.
Comenzaremos la sesión recordando brevemente los conceptos utilizados en la descomposición. Mediante el proyector mostraremos los conceptos para que los alumnos tengan un apoyo visual a la hora de recordar:
Las unidades: La unidad es el elemento entero más pequeño que podemos contar. Vamos a representar una unidad con un cubito:
Por ejemplo:
Las decenas: La decena, agrupa de 10 en 10 las unidades:
Por ejemplo:
o
Las centenas:
La centena, equivale a 10 decenas o, lo que es lo mismo, 100 unidades:
Por ejemplo:
Una vez hecho un breve repaso a modo recordatorio de lo estudiado la sesión anterior comenzaremos a realizar ejercicios prácticos:
- Primero realizaremos en clase un juego interactivo en clase, y durante este nosotros deberemos ir preguntando a los alumnos en clase para ver si han captado el juego, consiste en que el ordenador coloca al azar un número y el alumno simplemente con el teclado y sus conocimiento debe poner la decena que esté más próxima a ese número, en caso de haber acertado saldrá un recuadro que nos ponga "muy bien", y en caso de fallarlo el programa nos mostrará una interrogación (?) en grande y con un fondo rojo, lo que querrá decir que deberemos volver a intentarlo. Este juego también lo colgaremos en el blog, para que tanto alumnos como padres puedan ver y realizar los ejercicios en casa:
Tras el juego volveremos a la actividad pasando un serie de fotocopias a los alumnos en el que tendrán un serie de ejercicios, la actividad de realizará a modo individual, y posteriormente uno de los alumnos elegido al azar saldrá a la pizarra para exponer los resultados, los objetivos que pretendemos con este ejercicio son que los alumnos construyan números utilizando correctamente los conceptos de unidad, decena y a ser posible la decena también, además de establecer un orden y cantidad entre los números y reconocer el valor de posición de la de las cifras de un número:
Todos estos ejercicios los hemos trabajado en estas dos últimas sesiones, por lo tanto los alumnos no tendrán ningún problema en superar la prueba, si así lo tuvieran dejaremos en el blog los ejercicios para que en casa quien pueda los vaya haciendo.
Por último haremos un ejercicio más práctico en el cual los niños tendrán que construir un autobús en grupos de 5, a través de una manualidad, en la que utilizaremos una cartulina, unas tijeras y rotuladores de color rojo, negro y azul.
El objetivo de este ejercicio es que los alumnos asimilen el concepto de decenas y unidades y sepan trasladarlo a otro ámbito, como son las manualidades plásticas.
Primero dibujaremos un autobús en la cartulina y los colorearemos en rojo, después le dibujaremos 10 ventanas, que representaran las unidades, y finalmente dibujaremos los pasajeros de color azul que representarán las unidades utilizadas.
Una vez que todos los grupos hayan realizado sus autobuses y pasajeros, pasaremos a utilizarlos, de modo que el profesor presentará un número en la pizarra y los alumnos deberán indentificar en ese número las unidades y asociarlos con los pasajeros, y posteriormente indentificar las decenas y asociarlas con el número de aoutobuses que usaremos.
En la clase le explicaremos a los niños que el autobús que hemos hecho es un autobús especial y que se pone en marcha cuando tiene el número de unidades que hemos presentado en la pizarra, y que los pasajeros que no hayan podido subir en ese autobús deberán esperar al siguiente.
Por ejemplo si ponemos en la pizarra el número 23, los alumnos deberán cojer 2 autobuses llenos de pasajeros y tres pasajeros deberán esperar al siguiente autobús.
Con este ejercicio daremos por concluida la sesión, habiendo aprendido la descomposición numérica en base decimal, además de haber trabajado otros conceptos y contenidos, como el trabajo en grupo, el compañerismo, el respeto a los demás y los hábitos de trabajo.
Dejaremos a disposición de padres y alumnos un juego interactivo para trabajar en casa la descomposición numérica:
Una vez que los padres u alumnos entren en el enlace deberán pinchar en primer ciclo, y seguidamente pincharán en segundo curso y en la ventana de "matemática simpáticas II" ya aparecerá este juego.
En la clase de hoy realizaremos una
actividad de iniciación con el mundo de las decenas y las unidades, de modo que
los alumnos asimilen el concepto de estos y sepan aplicarlo en cualquier
operación que se les pida posteriormente.
Primero hemos empezado explicando a los alumnos qué es el sistema de numeración decimal y de qué se
compone.
Hemos empezado diciendo que el sistema que
utilizamos habitualmente es el sistema de numeración decimal formado por diez
dígitos, que son el 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9, de manera que con el uso e
intercambio posicional de estos representaremos todos los demás números.
Posteriormente hemos comentado que cuando se llega al número diez, como no se dispone de ninguna
cifra para representarlo, se utilizan dos cifras que al combinarse lo
simbolizan: 10; el número 1 colocado
en esta posición representa las decenas y
el número 0 las unidades.
Seguidamente hemos explicado que con los
números de dos cifras pasaba la mismo ya que únicamente se puede escribir hasta
el 99 pero si el número es mayor se usan números de tres cifras: 100. El 1 en
esta posición representa las centenas, el primer cero a las decenas y el
segundo cero a las unidades.
También hemos comentado de pasada que
existen números con 4 cifras o más y de acuerdo a la posición que ocupen
tendrán un nombre específico (unidad, decena, centena, unidad de mil, decena de
mil, etc.)
El Sistema Numérico Decimal recibe este
nombre porque sus números se agrupan de diez unidades, es decir, siempre forma
grupos de a 10.
Posteriormente
hemos presentado un cuadro como ejemplo en la pizarra y hemos debatido entre
todos las posibles soluciones correctas que le pertenecían a cada caso:
C
D
U
6
7
5
6
1
9
8
0
Unidades (U): tiene elementos sin agrupar; 1 cifra. Ejemplo: 5 (de acuerdo a su
posición son 5 Unidades).
Decenas (D): elementos agrupados de 10 unidades; 2 cifras. Ejemplo: 75 (de
acuerdo a su posición la cifra 7 significa 7 Decenas; o sea, 70 unidades, y la
cifra 5 representa 5 Unidades).
Centenas(C): elementos agrupados
de 10 decenas; 3 cifras. Ejemplo: 675 (de acuerdo a su posición la cifra 6
significa 6 Centenas, la cifra 7 significa 7 Decenas y la cifra 5 significa 5
Unidades).
Ejemplos:
675: está formado por: 6 Centenas, 7
Decenas y 5 Unidades.
61: 6 Decenas y 1 Unidad.
980: 9 Centenas, 8 Decenas y 0 Unidades.
Tras finalizar la iniciación en el bloque
de contenido de la descomposición numérica, hemos procedido a mostrar un vídeo
con ayuda del proyector para aclarar las diferentes dudas que hayan podido
surgir.
Posteriormente hemos planteado una
actividad en clase por parejas en el que hemos utilizado un número determinado
de palillos, posteriormente hemos colocado 10 palillos en la mesa donde
previamente se han sentado dos alumnos, el juego consiste en que cada jugador
añade un palillo en el banco común de palillos para los dos alumnos, y dice el
nombre de un número. Cada vez que el alumno pone un palillo y se forma un grupo
de diez, estos los agrupo en un montoncito y los aparta.
La regla es que sólo se pueden usar
palabras del uno al diez, es decir que los alumnos no puedan utilizar palabras
tales como once, doce, trece, etc…Por ejemplo, un alumno en el momento que
coloque el palillo número once, en lugar de decir once deberá decir en voz
alta, una decena y uno suelto.
Posteriormente una vez que los alumnos han
captado el juego, hemos aumentado la dificultad de modo que en lugar de añadir
un palillo los alumnos deberán añadir dos o tres palillos de manera que evitemos
el conteo.
Para finalizar la sesión hemos pasado unas fotocopias para los alumnos de modo que practiquen y asimilen los contenidos, y que nos sirva para evaluar de forma significativa si han adquirido los conocimientos adecuados.
Los alumnos tienen que identificar los números, y con sus conocimientos previos han de colocar las bolas correspondientes en el ábaco, según la unidad, la decena y la centena, además de redondear los números que sean pares.
Finalmente
hemos dado por concluida la sesión 3, dando por finalizada la primera
explicación teórico-práctica de la descomposición numérica, para dar paso en la
siguiente sesión a un trabajo un poco más práctico.
Las alumnas y los alumnos saben que los números como ente abstracto tienen un significado
y que esos números se utilizan como una herramienta para la traducción de las agrupaciones,
que se dan de una manera completamente abstracta; pero es esa abstracción la que no llegan a
comprender y la causante de alumnas y alumnos robóticas y robóticos que se encargan de
escupir una información que no ha sido aprendida, ya que para que algo se haya aprendido
tiene que ser comprendido.
Nosotros en esta entrada propondremos un modelo de enseñanza de los números, basado
en la asignación de significado al sentido numérico para alumnas y alumnos de
segundo de primaria. Esto no exenta a que las alumnas y los alumnos tengan que
adquirir conciencia de determinados conceptos. A continuación describiremos la sesión:
En primer lugar, hicimos una pregunta de reflexión en la que las alumnas y los alumnos
contestaron a la pregunta: "¿Qué son los números y para que sirven?". En las que
apuntamos las ideas principales de cada alumna y alumno a modo de "tormenta de ideas"
y luego con la ayuda de las alumnas y los alumnos hacemos una síntesis de esas
respuestas e intentaremos que vayan calando esas ideas en las alumnas y alumnos y se
vayan haciendo sus propios esquemas mentales acerca los números y su sentido.
A continuación tratamos de transmitir relacionando el sentido de la numeración cómo forma
de abstracción de las cantidades reales de algo con las ideas planteadas por las alumnas y los
alumnos, dando explicaciones como: "Los números son una idea que a creado la raza humana para poder llamar con un nombre a las distintas agrupaciones de cosas". Y
hacerles reflexionar haciendo la pregunta: "¿Cómo iba a cualquier persona transmitir la idea de una cantidad a otra persona?" para que estas y estos puedan así ver la importancia
que tiene la numeración para la transmisión de cantidades y que son algo abstracto inventado
por el ser humano, por lo que se les ha asignado un determinado nombre a las formas de
agrupación y deberán conocer esa nomenclatura.
Al ser alumnas y alumnos de segundo de primaria ya tenían conocimientos previos sobre los
números, por lo que sabían los números del 0 al 30. A partir de estos conocimientos hicimos
un ejercicio de repaso, en el que llevamos dos dianas del 1 al 10 con unos dardos con velcro,
en los que la previamente dividiremos la clase en dos filas indias; entonces las alumnas y
alumnos lanzaron por turnos los dardos y en el número que caía, lo nombraban.
Posteriormente, ya con las alumnas y alumnos más relajadas y relajados, pasamos a la
explicación de cómo se nombran los números de dos dígitos con los prefijos de las
diferentes decenas y que al final se le añade una "i" y el nombre del número juntas y
repasamos las excepciones como el once, doce, trece, catorce y quince (que ya sabían).
Y finalmente, repartimos a cada alumna y alumno un cartón de bingo (hasta el número 99)
con 15 gomets; y jugamos al bingo, teniendo que repetir toda la clase los números que iban
Las decenas:
o 
